| 1. | More succinctly, a semigroup is an associative magma.
Un monoïde est un magma unifère associatif. |
| 2. | Every group is a regular semigroup.
Tout groupe est simple en tant que demi-groupe. |
| 3. | "The 3x + 1 semigroup".
Notons S le demi-groupe 3x + 1. |
| 4. | The homomorphic image of a regular semigroup is regular.
L'image homomorphe d'un demi-groupe régulier. |
| 5. | A regular semigroup is a semigroup in which every element is regular.
Un demi-groupe régulier est un demi-groupe dont tous les éléments sont réguliers. |
| 6. | A regular semigroup is a semigroup in which every element is regular.
Un demi-groupe régulier est un demi-groupe dont tous les éléments sont réguliers. |
| 7. | Various generalizations of the 3x + 1 semigroup have been constructed and their properties have been investigated.
Diverses généralisations du demi-groupe 3x + 1 ont ensuite été construites et étudiées. |
| 8. | The bicyclic semigroup is inverse, with (a,b)−1 = (b,a).
Le demi-groupe bicyclique est inversif, avec ( a , b ) − 1 = ( b , a ) |
| 9. | The bicyclic semigroup is the free semigroup on two generators p and q, under the relation p q = 1.
Le demi-groupe bicyclique est le quotient du demi-groupe libre sur deux générateurs p |
| 10. | The bicyclic semigroup is the free semigroup on two generators p and q, under the relation p q = 1.
Le demi-groupe bicyclique est le quotient du demi-groupe libre sur deux générateurs p |
