In 1841 he published his Examples of the Processes of the Differential and Integral Calculus, which expanded the earlier work of John Herschel, George Peacock and Charles Babbage to include the mathematics used to describe discontinuities observed in heat transfer explored by the French mathematician Joseph Fourier, and the theory of undulatory light, a topic familiar to him. En 1841, Gregory publia ses Examples of the Processes of the Differential and Integral Calculus, développant le travail antérieur de John Herschel, George Peacock et Charles Babbage : ils contenaient les mathématiques utilisées pour décrire les discontinuités observées dans le transfert thermique exploré par Joseph Fourier, et la théorie ondulatoire de la lumière, sujet qui lui était familier.
