| 1. | The basic idea involves the axiomatization of the integral.
L'idée de base introduit une axiomatisation de l'intégrale. |
| 2. | The standard axiomatization of second-order arithmetic is denoted by Z2.
L'axiomatisation standard de l'arithmétique de second ordre est notée Z2. |
| 3. | The axiomatization and characterization of sequential algorithms have been extended to parallel and interactive algorithms.
L'axiomatisation et la caractérisation des algorithmes séquentiels ont été étendus ensuite aux algorithmes parallèles et interactifs. |
| 4. | Atomicity permits economies, for instance, assuming that M5' implies Atomicity and extensionality, and yields an alternative axiomatization of AGEM.
Par exemple, le fait d’admettre M5’ implique l’atomicité et l’extensionnalité, et produit une axiomatisation alternative de AGEM. |
| 5. | Either axiomatization results in the system M. M2 rules out closed loops formed using Parthood, so that the part relation is well-founded.
L’une et l’autre axiomatisation aboutissent au système M. M2 exclut les boucles fermées utilisant la notion de partie ; de sorte que la relation partie-tout est bien fondée. |
| 6. | He provided the first axiomatic measure-theoretic description of coin-tossing, which was to influence the full axiomatization of probability by the Russian mathematician Andrey Kolmogorov a decade later.
Il a donné la première description mathématique rigoureuse du jeu de pile ou face et a par là influencé l'axiomatisation complète des probabilités par le russe Andreï Kolmogorov une décennie plus tard. |
| 7. | He subsequently published Axiomatization of the Theory of Relativity (1924), From Copernicus to Einstein (1927) and The Philosophy of Space and Time (1928), the last stating the logical positivist view on the theory of relativity.
Il publie ensuite: Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre (1924), Von Copernicus bis Einstein (1927) et Philosophie der Raum-Zeit-Lehre (1928), Ce dernier livre établissant la vision du positivisme logique sur la théorie de la relativité. |
| 8. | In mathematics, axiomatization is the formulation of a system of statements (i.e. axioms) that relate a number of primitive terms in order that a consistent body of propositions may be derived deductively from these statements.
En mathématiques, l'axiomatisation est la formulation d'un système d'affirmations (à savoir, des axiomes) qui se rapportent à un certain nombre de termes primitifs afin qu'un ensemble cohérent de propositions puisse être dérivé déductivement de ces affirmations. |
| 9. | Two very well known instances of axiom schemata are the: induction schema that is part of Peano's axioms for the arithmetic of the natural numbers; axiom schema of replacement that is part of the standard ZFC axiomatization of set theory.
Deux exemples très bien connus de schémas d’axiomes sont les suivants : l'induction de schéma qui fait partie des axiomes de Peano pour l'arithmétique des nombres naturels ; le schéma d’axiomes de remplacement qui fait partie de l'axiomatisation standard ZFC de la théorie des ensembles. |
| 10. | The axiomatization of mathematics, on the model of Euclid's Elements, had reached new levels of rigour and breadth at the end of the 19th century, particularly in arithmetic, thanks to the axiom schema of Richard Dedekind and Charles Sanders Peirce, and in geometry, thanks to Hilbert's axioms.
L'axiomatisation des mathématiques sur le modèle des éléments d'Euclide atteint des nouveaux degrés de rigueur et de profondeur à la fin du XIXe siècle, en particulier en arithmétique avec Richard Dedekind et Giuseppe Peano et en géométrie avec David Hilbert. |
