| 1. | These definitions can be extended to higher-dimensional polytopes and tessellations.
Cette définition peut être étendue aux polytopes et aux tessellations. |
| 2. | There are no non-convex regular polytopes above 4 dimensions.
Il n’existe pas de polytopes réguliers non convexes au-dessus de 4 dimensions. |
| 3. | Initially Jim Stasheff considered these objects as curvilinear polytopes.
Initialement, Jim Stasheff considérait ces objets comme des polytopes en coordonnées curvilignes. |
| 4. | The idea of Petrie polygons was later extended to semiregular polytopes.
L'idée des polygones de Petrie a été étendue bien plus tard aux polytopes semi-réguliers. |
| 5. | Perles used this configuration to prove the existence of irrational polytopes in higher dimensions.
Perles a utilisé cette configuration pour démontrer l'existence de polytopes irrationnels en dimension supérieure. |
| 6. | As such, Schlegel diagrams are commonly used as a means of visualizing four-dimensional polytopes.
Ainsi les diagrammes de Schlegel sont couramment employés dans le but de visualiser des objets quadridimensionnels. |
| 7. | He was most noted for his work on regular polytopes and higher-dimensional geometries.
Il s'est fait connaître par son travail sur les polytopes réguliers et la géométrie en dimension supérieure. |
| 8. | Regular Polytopes is a mathematical geometry book written by Canadian mathematician Harold Scott MacDonald Coxeter.
Regular Polytopes est un livre de mathématiques écrit par le mathématicien canadien Harold Scott MacDonald Coxeter. |
| 9. | Since Gosset, other authors have used the term semiregular in different ways in relation to higher dimensional polytopes.
Depuis Gosset, d'autres auteurs ont utilisé le terme semi-régulier de différentes façons. |
| 10. | Uniform polytopes, for instance, can have star polygons for faces or for vertex figures.
Les polytopes uniformes peuvent avoir des faces en polygones étoilés et des figures de sommet par exemple. |
