English translation for "sous-différentiel"

subderivative

Example Sentences:

	1.	Then, the subdifferential at the origin is the interval . Alors, le sous-différentiel à l'origine est l'intervalle .
	2.	The subdifferential at any point x00 is the singleton set {1}. Le sous-différentiel en n'importe quel point x00 est le singleton {1}.
	3.	A convex function f:I→R is differentiable at x0 if and only if the subdifferential is made up of only one point, which is the derivative at x0. Une fonction convexe f:I→R est différentiable en x0 si et seulement si le sous-différentiel ne contient qu'un seul point, qui est alors la dérivée de f en x0.
	4.	A point x0 is a global minimum of a convex function f if and only if zero is contained in the subdifferential, that is, in the figure above, one may draw a horizontal "subtangent line" to the graph of f at (x0, f(x0)). Un point x0 est un minimum local de f si et seulement si zéro est contenu dans le sous-différentiel, c'est-à-dire, dans la figure ci-dessus, on peut tracer une droite horizontale "sous-tangente" au graphe de f en (x0, f(x0)).
	5.	N. Z. Shor is well known for his method of generalized gradient descent with space dilation in the direction of the difference of two successive subgradients (the so-called r-algorithm), that was created in collaboration with Nikolay G. Zhurbenko. N. Z. Shor est surtout connu pour sa méthode itérative de l'algorithme du gradient sous-différentiel avec dilatation spatiale dans la direction de la différence de deux sous-gradients successifs (méthode appelée « algorithme r ») qu'il a créée à partir de 1962, en collaboration notamment avec Nikolai G. Zhurbenko.

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