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English translation for "élémentairement"

adv. elementarily, simply, basically, in an elemental manner
Example Sentences:
1.In particular, the representations Uh and Uhα are unitarily equivalent.
En particulier, M et N sont alors élémentairement équivalents.
2.Grigorchuk's group was also the first example of a group that is amenable but not elementary amenable, thus answering a problem posed by Mahlon Day in 1957.
Le groupe de Grigorchuk est aussi le premier exemple d'un groupe moyennable qui n’est pas élémentairement moyennable, ce qui répond à une question de Mahlon Day posée en 1957.
3.It is also the first example of a finitely generated group that is amenable but not elementary amenable, thus providing an answer to another long-standing problem, posed by Mahlon Day in 1957.
C'est aussi le premier exemple de groupe moyennable qui n'est pas élémentairement moyennable ; ceci répond à une autre question, posée par Mahlon Day (en) en 1957.
4.In the mathematical discipline of model theory, the Ehrenfeucht–Fraïssé game (also called back-and-forth games) is a technique for determining whether two structures are elementarily equivalent.
En logique mathématique, et notamment en théorie des modèles finis, le jeu d'Ehrenfeucht-Fraïssé (aussi appelé jeu du va-et-vient) est une technique pour déterminer si deux structures sont élémentairement équivalentes, c'est-à-dire qu'elles satisfont les même énoncés de logique du premier ordre.
5.Entry 146, dated 1814 July 9, is the last entry, and records an observation relating biquadratic residues and the lemniscate functions, later proved by Gauss and by Chowla (1940).
La dernière entrée (146, datée du 9 juillet 1814) rapporte une observation reliant les résidus biquadratiques et les fonctions elliptiques associées à la lemniscate, relation peut-être prouvée par Gauss par la suite, et démontrée « élémentairement » par Chowla en 1940.
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